کریستال یکی از عناصر پرکاربرد در بردهای مدار چاپی PCB است. به طور مثال می توان گفت که در اکثر میکروکنترلرها پر استفاده ترین منبع کلاک، اسیلاتور داخلی با کریستال خارجی است (دلیل آن را در پایان نوشته می بینیم). نوسان ساز یک مدار، کلاک یک مدار را که یکی از منابع حیاتی یک برد الکترونیکی در کنار منبع تغذیه و حافظه است، فراهم می کند. اما همان طور که شاهد استفادۀ غیر اصولی از منبع تغذیه و حافظه ها هستیم، شاهد استفاده نادرست از کریستال در بردهای الکترونیکی نیز هستیم. به طور مثال در بسیاری از مواقع مشاهده شده که یک طراح برای تمامی طراحی های خود از یک خازن با یک ظرفیت ثابت استفاده می کند. برای تمامی کریستال ها با هر فرکانسی، بدون توجه به این که کریستال به چه قطعه ای متصل می شود، بدون توجه به این که ظرفیت خازنی مسیر کریستال تا مقصد چقدر است. همیشه از یک خازن ثابت که آن هم بدون مبنای علمی بوده، استفاده می شود. در این نوشته قصد داریم که تمامی موارد لازم برای استفاده از کریستال را به خصوص در کاربردهای میکروکنترلری بررسی کنیم. در این راستا مسائل مختلفی وجود دارد. قبل از این که مقداری با کریستال آشنا شویم، ابتدا پاسخ به یک سوال متداول را بدهیم.
نحوه محاسبه ظرفیت خازن دو سر کریستال چگونه است؟
برای محاسبه خازن دو سر کریستال دو راه وجود دارد، یا از دیتاشیت تراشۀ مقصد مطالعه کنیم و یا این که با استفاده از فرمول محاسبه کنیم. در ادامه آنها را تشریح می کنیم.
محاسبه ظرفیت خازن دو سر کریستال با استفاده از دیتاشیت تراشۀ مقصد
معمولاً در دیتاشیت تراشه هایی که کریستال به آن متصل است، مثل میکروکنترلرها، ظرفیت پیشنهادی برای خازن دوسر کریستال ذکر شده است. برای آشنایی بیشتر با این موضوع، ظرفیت پیشنهادی خازن دو سر کریستال را در دیتاشیت سه میکروکنترلر زیر ببینیم:
ظرفیت پیشنهادی خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلر AVR ATmega128a
در میکروکنترلرهای AVR (آموزش AVR)، ظرفیت خازن دو سر کریستال با توجه به وضعیت فیوز بیت های CKOPT و CKSEL و فرکانس کریستال تعیین شده است. مقدار پیشنهادی شرکت Atmel برای ظرفیت خازن های دوسر کریستال میکروکنترلر AVR ATmega128a در جدول زیر ارائه شده است. که به طور مثال برای اتصال کریستال ساعت به AVR می توانیم از آن استفاده کنیم.
تصویر 1 – خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلر AVR
| Recommended Range for Capacitors C1 and C2 for Use with Crystals (pF) |
Frequency Range(MHz) | CKSEL3:1 | CKOPT |
| – | 0.4 – 0.9 | 101(2) | 1 |
| 22-Dec | 0.9 – 3.0 | 110 | 1 |
| 22-Dec | 3.0 – 8.0 | 111 | 1 |
| 22-Dec | 1.0 -16.0 | 101, 110, 111 | 0 |
جدول 1 – مقدار پیشنهادی ظرفیت خازن دو سر کریستال در دیتاشیت AVR
ظرفیت پیشنهادی خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلر ARM LP1768
در دیتاشیت میکروکنترلر LPC1768 (آموزش ARM LP1768)، ظرفیت خازن دوسر کریستال به 4 پارامتر که عبارتند از، Rs، CL، فرکانس کریستال و بیت OSCRANGE بستگی دارد. (مقادیر Rsو RL را در ادامه بیشتر بررسی می کنیم.). مقدار پیشنهادی شرکت NXP برای ظرفیت خازن های دوسر کریستال میکروکنترلر ARM LP1768 در جدول زیر ارائه شده است.
تصویر 2 – خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلر LPC1768
تصویر 3 – مقدار پیشنهادی ظرفیت خازن دو سر کریستال در دیتاشیت LPC1768
خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلرهای ARM STM32F1
شرکت ST نیز به طور مثال در دیتاشیت های میکروکنترلرهای STM32F103xC, STM32F103xD, STM32F103Xe خود مقادر پیشنهادی مطابق جدول زیر را ارائه کرده است (فیلم آموزش ARM STM32).
تصویر 4 – خازن دو سر کریستال در دیتاشیت میکروکنترلرهای STM32F1
| Unit | Max | Typ | Min | Conditions | Parameter | Symbol |
| pF | – | 30 | – | RS = 30 Ω | Recommended load capacitance versus equivalent serial resistance of the crystal (RS) | C |
جدول 2 – ظرفیت پیشنهادی خازن دو سر کریستال در دیتاشیت STM32F1
محاسبه ظرفیت خازن دو سر کریستال با استفاده از فرمول مربوطه
حال قبل از پرداخت به روش دوم و اتصال کریستال کلاک به میکروکنترلر، ابتدا با Crystal بیشتر آشنا شویم.
کریستال کوارتز (Quartz Crystal) چیست؟
کریستال کوارتز (Quartz Crystal) یک قطعۀ پیزوالکتریک است. یعنی انرژی الکتریکی را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند و بالعکس. از این قطعه برای ساخت یک قطعه الکترونیکی به نام کریستال استفاده می شود. پس از شکافتن یک کریستال الکترونیکی، در تصویر زیر نمای داخلی و خارجی یک کریستال الکترونیکی را مشاهده می کنید که در داخل آن یک لایۀ بسیار نازک از کریستال کوارتز قرار دارد.
تصویر 5 – نمای داخل کریستال الکترونیکی
از کریستال کوارتز در طیف وسیعی از محصولات الکترونیکی استفاده می شود. به حدی استفاده از کریستال گستره است که امروزه کمتر محصول الکترونیکی را می توان نام برد که از کریستال در ساخت آنها استفاده نشده باشد. از لپ تاپ، کریستال ساعت موبایل و محصولات صنعتی گرفته تا حتی در ساخت ساعت نیز استفاده می شده و می شود. نمونه از استفاده از کریستال در ساخت ساعت مچی در تصویر زیر ارائه شده است.
تصویر 6 – نمونه ای از استفاده از کریستال در ساخت ساعت مچی
از این پس در این نوشته یعنی «اتصال کریستال کلاک به میکروکنترلر، صفر تا صد Crystal» منظور از کریستال، قطعۀ کریستال مورد استفاده در مدارات الکترونیکی است. برای رسیدن به فرمول محاسبۀ خازن های دوسر کریستال نیاز داریم که مدار معادل یک کریستال کوارتز را بشناسیم. مدار معادل کریستال در تصویر زیر مشاهده می شود.
تصویر 7 – مدار معادل کریستال کوارتز
در تصویر فوق می بینیم که مدار معادل یک کریستال کوارتز به دو مسیر موازی تشکیل شده است. مسیر اول را مسیر 0 و مسیر دوم را مسیر m نامگذاری کردیم. به طور کلی مسیر 0 صرفا متشکل از یک خازن بوده صفحات الکترود موازی در کریستال باعث به وجود آمدن آن شده است. مسیر موازی آن یعنی میسر m در زمان ارتعاش کریستال به وجود می آید. در ادامه المان های موجود در تصویر فوق را به تشریح می بینیم:
C0: خازنی که در صفحات موازی توسط الکترودها تشکیل شده است.
Cm: این خازن ناشی از خاصیت ارتجاعی کریستال کوارتز به وجود می آید که به آن خازن حرکتی (Motional Capacitance) نیز گفته می شود.
Rm: این مقاومت نیز مقاومت حرکتی (Motional Resistance) نام دارد. Motional Resistance تعیین کنندۀ اصلی ضریب کیفیت (Q Factor) است.
Lm: این اندوکتانس سلفی نیز توسط ارتعاش کریستال کوارتز به وجود می آید که به آن خاصیت سلفی حرکتی (Motional Inductance) نیز گفته می شود
در جدول زیر، پارامترهای مذکور را برای یک نمونه کریستال 8 مگاهرتزی می بینیم. برای هر کریستال در دیتاشیت آن می توانید به این اطلاعات دست پیدا کنید.
| Value | Equivalent component |
| 5.57pF | C0 |
| 0.027pF | Cm |
| 8W | Rm |
| 14.7mH | Lm |
جدول 3 – پارامترهای یک کریستال کوارتز
در این نوشته قصد نداریم که وارد محاسبات و فرمول های کریستال کوارتز از جمله فرمول محاسبۀ امپدانس، فرکانس بار، ظریب کیفیت و … شویم. در بین فرمول های بسیار مربوط به کریستال کوارتز، تنها دو فرمال مهم مربوط به محاسبه ظرفیت خازن دو سر کریستال و همچنین مقاومت سری با کریستال را بررسی می کنیم. در تصویر زیر هم خازن ها و هم مقاومت متصل به کریستال قابل مشاهده است.
تصویر 8 – خازن و مقاومت دو سر کریستال
فرمول محاسبه خازن دو سر کریستال
در دیتاشیت کریستال ها یک ظرفیت نامی برای خازن های دو سر کریستال (CL Load Capacitor) ارائه می شود. اما این ظرفیت برای حالت ایده آل است. یعنی حالتی که هیچ ظرفیت خازنی دیگری در مسیر کریستال تا مقصد وجود نداشته باشد(مثلا قطعۀ مقصد یک میکروکنترلر باشد). در دنیای واقعی باتوجه به این که ظرفیت خازنی دیگری نیز در مسیر وجود دارد، باید یک فرمول وجود داشته باشد که باتوجه به ظرفیت خازنی مسیر، از خازن های با ظرفیت های مناسب در دوسر کریستال استفاده شود. به طور مثال چنانچه یک برد مدار چاپی PCB بخوبی ترسیم شده باشد (مثل نمونه هایی که در ادامه ارائه می شود)، ظرفیت خازنی مسیر برابر 5pf خواهد بود. همچنین به طور مثال در دیتاشیت یک کریستال 8 مگاهرتزی، مقدار CL برابر 15pf ذکر شده است. لذا با استفاده از فرمول زیر، ظرفیت خازن های دو سر کریستال باید برابر 20pf باشد.
CL1=CL2 = 2*(CL*CS) = 2*(15-5) = 20pf
CL1 و CL2: خازن های دو سر کریستال
CL: مقدار خازن دو سر کریستال که توسط شرکت سازندۀ کریستال در دیتاشیت کریستال ارائه شده است.
CS: ظرفیت خازنی که در مسیر کریستال تا مقصد به وجود می آید (Stray Capacitor).
فرمول محاسبه مقاومت سری با کریستال، REXT
شاید برخی از طراحان، خازن دوسر کریستال کوارتز الکترونیک را به صورت صحیح تعیین کنند. اما تعداد بسیار کمی از طراحان هستند که مقاوت سری با کریستال را با استفاده از محاسبات و به صورت اصولی تعیین کنند. ترکیب مقاومت REXT با خازن CL2 یک فیلتر پایین گذر را تشکیل می دهد. این فیلتر پایین گذر باعث می شود که اسیلاتور در فرکانس مجاز فعالیت کند. اگر توان مصرفی کریستال کمتر از مقداری که مشخص شده توسط شرکت سازنده باشد، نیازی به استفاده از این مقاومت نیست. اما در غیر این صورت باید از این مقاومت استفاده شود. پس قبل از رسیدن به فرمول محاسبه مقاومت REXT باید که ببینیم که آیا کریستال کمتر از توان مصرفی مجاز فعالیت می کند یا خیر؟ یکی از دلایلی که برخی رو به تعیین اصولی مقاوت سری با کریستال نمی کنند را می توان همین محاسبه توان مصرفی کریستال دانست. پس در ادامه ببنیم که چطور می توانیم به توان مصرفی یک کریستال دست پیدا کنیم؟
قرائت توان مصرفی کریستال
حداکثر توان مصرفی کریستال توسط شرکت سازنده برحسب میلی وات مشخص می شود. باید توان مصرفی کریستال در عمل قرائت و با مقدار ارائه شده توسط شرکت سازنده مقایسه شود. در این فرایند به نوعی درحال تست کریستال (مثلاً تست کریستال RTC) هستیم. برای قرائت توان مصرفی کریستال باید که مثل تصویر زیر یکی از پایه های کریستال را به اسیلوسکوپ متصل و جریان عبوری را مشاهده کنیم.
تصویر 9 – اتصال کریستال به اسیلوسکوپ برای خواندن جریان عبوری
پس مشاهده جریان عبوری، می توانیم که طبق فرمول زیر، توان کریستال را محاسبه می کنیم:
چنانچه DL محاسبه شده، از مقدار گفته شده در دیتاشیت کریستال کمتر بود، نیاز به قرار دادن مقاومت نیست. اما در غیر این صورت نیاز به قرار دادن مقاومت سری با کریستال است. می توان که در زمان طرحی PCB (آموزش طراحی PCB)، جای مقاومت را بر روی برد تدارک دید که اگر در زمان تست، مشاهده شد که نیاز به مقاومت سری هست، مقاومت مناسب را در آن قسمت قرار داد و چنانچه نیاز به استفاده از مقاومت نبود، مقاوت 0 اهم در آن قسمت لحیم کاری کرد (آموزش لحیم کاری و مونتاژ). اما این مقاومت سری با کریستال چطور محاسبه می شود؟
نحوه محاسبه مقدار مقاومت سری با کریستال
پس از محاسبه توان مصرفی کریستال و تشخیص این که توان مصرفی آن بیشتر از حد مجاز یا کمتر از حد مجاز است، محاسبه مقاومت سری با کریستال مرحلۀ راحتی محسوب می شود. با استفاده از فرمول زیر می توان مقاومت دو سر کریستال را محاسبه کرد. (اعداد موجود در فرمول به عنوان مثال ذکر شده اند.)
اگر قصد دارید که در زمان تست مدار به خصوص در زمان تست نمونه کدهای نوشته شده برای تراشه های برنامه پذیر به مشکلات عجیب و غریب بر نخورید، باید هم خازن و هم مقاومت مناسب برای دو سر کریستال قرار دهید. برای بررسی توان مصرفی کریستال می توانیم یک تستر کریستال بسازیم و قبل از قرار دادن کریستال در مدار، توان مصرفی آن را چک کنیم.
چرا از اسیلاتور کریستالی استفاده کنیم؟
در ساخت اسیلاتوها می توان از مدارات مختلفی استفاده کرد و هم اکنون استفاده می شود. اما می توان با کیفیت ترین آنها را اسیلاتور با استفاده از کریستال یا همان اسیلاتور کریستالی (کریستال رزوناتور) دانست. ضریب کیفیت (Quality Factor یا Q-Factor) نشانگر پایداری بیشتر است. ضریب کیفیت کریستال های کوارتز بسیار بیشتر از مداراتی همچون LC است. ضریب کیفیت در بسیاری از کریستال های متداول در حدود 20000 و در برخی از انواع با کیفیت حتی به بیشتر از 100000 نیز می رسد که عدد بسیار خوبی است. می توان گفت که امروزه پایدارترین اسیلاتور مورد استفاده به عنوان منبع کلاک، اسیلاتور کریستالی است. امروزه از سرامیک نیز در ساخت نوسان سازها استفاده می شود که باعث کیفیت بیشتر آنها شده است.
طراحی برد مدار چاپی PCB برای کریستال
چطور یک PCB خوب برای کریستال پالس ساعت یا به طور کلی کریستال طراحی کنیم؟ این سوال، سوال بسیاری از طراحان PCB است. در ادامه تصاویری را می بینیم که به عنوان بهترین PCB های موجود برای کریستال هستند. تمامی این مدارات پیشنهادی از شرکت های مثل NXP و ST و Freescale بوده که تمامی آنها در محصولات یوبرد تست شده و بهترین آرایش های پیشنهادی هستند.
تصویر 10 – اتصال کریستال به میکروکنترلر THD
تصویر 11 – اتصال کریستال بدون مقاوت سری
تصویر 12 – اتصال کریستال با مقاومت سری
لحیم کاری کریستال ساعت
برای این که انتظار عملکرد مطلوب از مداری که کریستال در آن قرار گرفته داشته باشیم (مثلاً کریستال ساعت دقیق)، باید تمامی فرایند ها از جمله مونتاژ و لحیم کاری را به خوبی انجام دهیم. به طور کلی طراحی برد مدار چاپی PCB مناسب و همچنین مونتاژ و لحیم کاری کریستال پالس ساعت استوانه ای در نوشتۀ «آموزش روش استاندارد مونتاژ و لحیم کردن کریستال ساعت» ارائه شده است.
تصویر 13 – کریستال ساعت استوانه ای مونتاژ شده بر روی برد توسعه LPC1768 یوبرد
نتایج اتصال کریستال کلاک به میکروکنترلر، صفر تا صد Crystal
- کلاک یک مدار که یکی از منابع حیاتی یک برد الکترونیکی در کنار منبع تغذیه و حافظه است.
- برای محاسبه خازن دو سر کریستال می توان از دیتاشیت تراشۀ مقصد کمک گرفت و یا این که با استفاده از فرمول های مربوطه محاسبه کنیم.
- در دیتاشیت تراشه هایی که کریستال به آن متصل است، ظرفیت پیشنهادی برای خازن دو سر کریستال ذکر شده است.
- از کریستال کوارتز الکترونیک در طیف وسیعی از محصولات الکترونیکی استفاده می شود.
- مدار داخلی کریستال کوارتز از یک مسیر خازنی ناشی از صفحات موازی الکترودهای کریستال و یک مسیر که در اثر ارتعاش کریستال به وجود می آید تشکیل شده است.
- اگر توان مصرفی کریستال کمتر از مقداری که مشخص شده توسط شرکت سازنده باشد، نیازی به استفاده از مقاومت سری با کریستال نیست. اما در غیر این صورت باید که از این مقاومت استفاده شود.
- ضریب کیفیت کریستال های کوارتز از مداراتی همچون LCبسیار بیشتر است.
ممنون از شما مطلب کاملی بود.
خواهش میکنم. نظر لطفتونه.
اگر توان مصرفی کریستال کمتر بود از مقدار گفته شده شرکت سازنده ولی ما باز مقاومت بزاریم اتفاقی میوفته؟